利息が、利息を生みはじめる

複利とは、利息にも利息がつくこと

単利は、最初に置いたお金にだけ利息がつく計算です。100万円を年5%で回すと、毎年5万円ずつ増えていきます。複利は、ついた利息を元本に組み入れて、その合計にまた利息をつけます。1年目は同じ5万円でも、2年目は105万円に対して5%なので5万2,500円。この差はしばらく小さく、だいたい10年目あたりまでは「言うほど違わない」と感じるはずです。差がはっきり出るのは、そのあとです。

毎月30,000円を年利5%で積み立てたとして計算すると、20年後の残高は12,331,010円（入れたお金は7,200,000円）、30年後は24,967,759円（入れたお金は10,800,000円）、40年後は45,780,605円（入れたお金は14,400,000円）です。入れたお金は年数に比例してしか増えませんが、増えたぶんは20年で5,131,010円、30年で14,167,759円、40年で31,380,605円と、後半になるほど伸び方が変わります。

読みどころは「利息が元本を追い越す年」

上の図で2つの段が入れ替わる年、つまり増えたぶんの合計が入れたお金の合計を上回る年が、複利のいちばん分かりやすい目印です。毎月30,000円・年利5%・積み立てだけの条件では、25年3ヶ月目にここを通ります。それまでは「自分で入れたお金」がグラフの大半を占めていて、複利が効いているようには見えません。この時期に途中でやめると、複利の部分はほとんど手に入らないまま終わります。長く続けることが効く理由は、後半に伸びるからではなく、伸びはじめる地点が後ろのほうにあるからです。

利回りを上げるとこの地点は前に来ます。ただし、利回りが高い運用は値動きも大きく、途中でマイナスになる年が入ります。このページの計算は「入力した利回りが毎年きっかりそのまま続いたら」という仮定であって、実際の運用がそうなるという意味ではありません。年利をマイナスにして図を見ると、複利は減るほうにも同じように効くことが分かります。

72の法則は、どこまで合うか

「72 ÷ 年利（%）で、お金が2倍になるまでのおよその年数が出る」という目安が昔から使われています。手軽で覚えやすい一方、これは年1回複利・年8%前後に合うように作られた近似なので、条件がずれると誤差が出ます。このページの計算（月複利）で実際に解いた年数と並べると、次のようになります。

• 年利2%: 法則では36.0年、実際に解くと34.7年（法則のほうが1.31年ぶん長く見積もる）
• 年利5%: 法則では14.4年、実際に解くと13.9年（法則のほうが0.51年ぶん長く見積もる）
• 年利8%: 法則では9.0年、実際に解くと8.7年（法則のほうが0.31年ぶん長く見積もる）
• 年利12%: 法則では6.0年、実際に解くと5.8年（法則のほうが0.19年ぶん長く見積もる）

利回りが低いほど、法則は実際より長めに答えます。ざっくり見当をつけるには十分ですが、年数を細かく比べたいときは上の計算のほうを見てください。

税金と物価を差し引くと、見え方が変わる

運用で得た利益には、通常およそ20.315%の税金がかかります（所得税15%、復興特別所得税0.315%、住民税5%。復興特別所得税は2037年までの上乗せです）。NISAのような非課税の制度を使う場合はここが0になるため、上の入力で税率を0にして比べられるようにしてあります。この税率の内訳は国税庁が公表している資料によるものです。税率や制度の内容は改正されることがあるので、実際の扱いは最新の公表資料でご確認ください。なお、このページは外部の統計や「平均的な利回り」といった数字を出典として使っていません。図に出る金額は、すべてあなたが入力した条件だけによる計算結果です。

もうひとつ、金額が増えても物価が上がっていれば、買えるものの量は同じだけ増えません。毎月30,000円・年利5%・30年の例に、税率20.315%と物価上昇率2%を入れて計算すると、残高24,967,759円は税引後で22,089,579円、それをいまのお金に換算すると12,195,013円になります。入れたお金10,800,000円に対して1.13倍です。差し引く前の数字だけを見ていると、実感と合わなくなります。

この計算に入れていないもの

第一に、利回りを毎年一定としています。実際の運用では年によって上下し、マイナスの年もあります。同じ平均利回りでも、値動きの順番によって最終的な金額は変わります。第二に、手数料や信託報酬を差し引いていません。年率で引かれる費用がある場合は、その分を利回りから引いた値を入れてください。第三に、積み立ては期末にまとめて入れるものとして計算しています。第四に、税金は最後にまとめて利益にかけており、途中で売買して都度課税される場合とは異なります。第五に、単利との比較では、単利側も同じ入金・同じ利率で、利息を元本に組み入れない場合として計算しています。

このページは特定の金融商品や運用方法をすすめるものではありません。元本が保証される計算ではなく、入力した条件がそのまま続いた場合の数字を出しているだけです。実際の判断は、ご自身で資料を確認したうえで、必要に応じて専門家にご相談ください。

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毎月いくら積み立てられるかは、家計に残る額しだいです。費目ごとに入り切りしながら組み立てるなら生活費のことなら、額面から何が引かれて手取りが残るのかを分解するなら手取りのことならが使えます。借りる側で同じ複利が効く話はローンシミュレーターにまとめてあります。